计算机图形学习题

多边形顶点的坐标为（7,1）、（2,3）、（2,9）、（7,7）、（13,11）、（13,5）和（7,1），请写出该多边形的边表 ET，以及活动边表 AET 中内容的变化。

解答：根据题目条件，容易得到如下的 ET 边表以及 AET 活动边表。

1、将正方形 A（0,0）B（0,1）C（1,1）D（1,0），放大 2 倍，并保持 C（1,1）位置不变，请给出变换矩阵以及对应的正方形顶点坐标。

解答：根据题意易知，先将 C 点移动到原点，然后放大 2 倍，最后再移回（1,1）。从而变换矩阵为：

2、正方形 A（0,0）B（0,1）C（1,1）D（1,0）经过变换后的坐标分别对应为（0,0），（0.5,1.5）

（2,2）（1.5,0.5）。请给出变换矩阵。

解答：设变换矩阵为 M，根据题意，易知有如下的变换关系，

即

3、写出变换矩阵的功能。

设 三 次 样 条 曲 线 表 示 为   P(u) = au3 + bu2 + cu + d  0 £ u £ 1

， 求 满 足 条 件P(0) = p0 ,

P(1) = p1 ,

P¢(0) = p0¢ ,

P¢(1) = p1¢

的三次样条曲线。

2、求与 CMY 颜色坐标中（0.2 ,0.1, 0）的颜色相同的 RGB 颜色坐标。

解答：因为 CMY 与 RGB 有关系式

1、假设物体表面上某一点 P   处的法线、入射光线和视线矢量分别为

N = (0,  1,   0)  、L = (0.5,   0.707,   0.5) 、V = (0,  1,   0) ，并假设场景中只有一个物体，

Ia  = 180  ， Il  = 175 ， Ka  = 0.5 ， Kd  = 0.2 ， Ks  = 0.8 ， ns  = 7 ，请使用 Phong 光照明

模型计算 P 点处的反射光强度值。

2、求经过透视投影变换后点P（1, 2, 3）的坐标。已知观察平面为z = 4，投影中心为R（0，

0， 5）

解答：投影点P 与投影中心R 的连线与观察平面的交点即为所要求取的坐标点，显然，透

视线PR 的方程可描述为：