编程题：括号匹配

请编写程序判断一个包含“（”和“）”的括号序列是否匹配。如匹配则输出Match；如不匹配，计算出使该序列变为匹配序列所需添加的最少括号数目（只允许在该序列开始和结尾处添加括号），并输出经添加最少括号后得到的合法匹配序列。

### 输入格式:

输入为一个字符串，包含不超过100000个括号。

### 输出格式:

若输入的括号序列匹配，则输出Match。若不匹配，则输出分为2行，第1行为一个整数，表示将该序列变为匹配序列所需添加的最少括号数目，第2行为一个字符串，表示经添加最少括号后得到的合法匹配序列。

### 输入样例1:

```in
(())()
```

### 输出样例1:

```out
Match
```
### 输入样例2:

```in
)(
```

### 输出样例2:

```out
2
()()
```
### 输入样例3:

```in
()))((
```

### 输出样例3:

```out
4
((()))(())
```





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