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计算智能题库 粒子群优化算法

Luz3年前 (2021-01-26)题库3051

 

第六章 粒子群优化算法 习题与答案

 

1.      填空题

    1)粒子群算法的缩写是     ,它模拟了自然界中        过程而提出。在粒子群算法中,最关键的两个变量分别是                      

2)粒子群算法的每一次迭代之后,都会得到一个         局部最优解和           局部最优解。

解释:

本题考查粒子群算法的基础知识。

具体内容请参考课堂视频6章粒子群优化算法及其课件。

 

答案:

1PSO,鸟群觅食,位置,速度

2)个体的,群体的

 

2.        下列关于粒子群优化算法PSO说法错误的是( )。

APSO是把优化问题的一个解抽象成一个粒子。

BPSO通过粒子位置和速度更新来产生新解,没有交叉和变异操作。

CPSO速度更新中的社会部分代表向自身学习。

D)学习因子image.png对算法性能的影响很大。

解释:

本题考查粒子群算法的特点。

具体内容请参考课堂视频6章粒子群优化算法及其课件。

 

答案:C

1PSO把优化问题的一个解抽象成一个粒子A选项正确。

2PSO没有交叉和变异操作只是通过粒子位置和速度更新来产生新的粒子,B选项正确。

3PSO认知部分代表向自身学习,社会部分代表向群体学习,C选项错误。

4)学习因子image.png是两个关键参数,对算法性能的影响很大,D选项正确。

 

3.        下列关于粒子群优化算法参数说法错误的是( )。

A)学习因子image.png分别代表向自身学习和向群体学习的权重。

B)惯性权重w设计原则应该随着进化迭代次数逐渐变小。

C)学习因子image.png算法多样性不足易陷入局部最优。

D)学习因子image.png算法收敛速度变慢。

EVmax越大,算法的探索能力越弱,开发能力越强。

解释:

本题考查PSO参数的作用。

具体内容请参考课堂视频6章粒子群优化算法及其课件。

 

答案:E

1image.png分别为认知部分代表向自身学习,以及社会部分代表向群体学习。A选项正确。

2)惯性权重在进化前期应该更大,从而加强算法的探索能力,维护多样性;在进化后期应该更小,从而加强算法的开发能力,加快收敛。B选项正确。

3)学习因子image.png只有“社会”部分,收敛加快,易陷入局部最优,C选项正确。

4)学习因子image.png,只有“认知”部分,算法收敛速度变慢,D选项正确。

5Vmax越大,算法搜索空间越广,算法的探索能力越强,E选项错误。

 

4.        请简述粒子群优化算法的操作流程。

解释:

本题考查对粒子群优化算法的掌握程度。

具体内容请参考课堂视频6章粒子群优化算法及其课件。

 

答案:

步骤1:对实际问题的解进行编码。

步骤2:根据实际问题构造评价问题可能解优劣的适应度函数image.png

步骤3:对粒子群进行初始化,确定初始种群的大小、终止条件等参数。

步骤4:确定初始种群的image.png

步骤5:计算每个粒子的适应度,确定image.png

步骤6:判断是否满足终止条件。若满足,image.png为最优解。否则进行第5步。

 

5.        用粒子群算法求解以下无约束优化问题:

                                     image.png

式中,初值范围:[-5.12, 5.12]nn=30,目标最优值为100

解释:

本题考查PSO求解连续函数优化问题的步骤。

具体内容请参考课堂视频6章粒子群优化算法及其课件。

 

答案:

步骤1:初始种群粒子数N=100,粒子维数为D=30,最大迭代次数为T=200,学习因子image.png,惯性权重最大值为image.png,惯性权重最小值为image.png,位置最大值为image.png,位置最小值为image.png,速度最大值为image.png,速度最小值为image.png

步骤2:初始种群粒子位置x和速度v,粒子个体最优位置p和最优值image.png,粒子群全局最优位置g和最优值image.png

步骤3:根据式(6.14)计算动态惯性权值w,更新位置x和速度值v,并进行边界条件处理,判断是否替换粒子个体最优位置p和最优值image.png以及粒子群全局最优位置g和最优值image.png

步骤4:判断是否满足终止条件:若满足,则结束搜索过程,输出优化值;若不满足,则转到步骤3继续进行迭代优化。

 

6.        说明学习因子的作用以及image.png之间的辩证关系。

解释:

本题考查PSO中参数的作用。

具体内容请参考课堂视频6章粒子群优化算法及其课件。

 

答案:

   在下列的更新粒子状态的公式中,image.png称为学习因子。

image.png



image.png时对应“认知模型”,粒子没有向群体学习的能力;当image.png时对应“社会模型”,粒子没有向自身学习的能力;当image.png时对应“完全模型”,粒子同时具备向群体和自身学习的能力。Kennedy通过大量计算得出结论:“认知模型”只考虑粒子本身的信息,缺少社会信息的交流和共享,所以收敛速度慢;“社会模型”只考虑群体因素,倾向于向群体学习,收敛速度比较快,但容易早熟。通常image.png的取值范围在04之间,为了平衡群体因素和个体因素对算法的影响,通过深入研究和大量实验,普遍认为image.png效果较好。

 

7.        对于TSP问题,已知image.png

image.pngimage.png,试求image.png

解释:

本题考查PSO算法解决TSP问题时的特殊操作。

具体内容请参考课堂视频6章粒子群优化算法及其课件。

 

答案: 

PSO算法在解决TSP问题时,通常采用如下操作公式。

                image.png                         

image.pngimage.png

 

8.        试为惯性权重设计一种非线性的变化方式,使其在粒子群搜索的初期和

中期以比较快的速度减小,而在搜索的后期又以比较慢的速度减小。从而动态调节粒子群的搜索和开发能力。

解释:

本题考查PSOw的动态设计。

具体内容请参考课堂视频6章粒子群优化算法及其课件。

 

答案:

image.png

t为进化迭代次数,image.png为最大进化迭代次数,w0.8-0.4减小。

image.png

 

 


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