计算智能题库 粒子群优化算法

第六章 粒子群优化算法 习题与答案

1.      填空题

    （1）粒子群算法的缩写是     ，它模拟了自然界中        过程而提出。在粒子群算法中，最关键的两个变量分别是           和            。

（2）粒子群算法的每一次迭代之后，都会得到一个         局部最优解和           局部最优解。

解释：

本题考查粒子群算法的基础知识。

具体内容请参考课堂视频“第6章粒子群优化算法”及其课件。

答案：

（1）PSO，鸟群觅食，位置，速度

（2）个体的，群体的

2.        下列关于粒子群优化算法PSO说法错误的是（ ）。

A）PSO是把优化问题的一个解抽象成一个粒子。

B）PSO通过粒子位置和速度更新来产生新解，没有交叉和变异操作。

C）PSO速度更新中的“社会”部分代表向自身学习。

D）学习因子对算法性能的影响很大。

解释：

本题考查粒子群算法的特点。

具体内容请参考课堂视频“第6章粒子群优化算法”及其课件。

答案：C

（1）PSO把优化问题的一个解抽象成一个粒子。A选项正确。

（2）PSO没有交叉和变异操作，只是通过粒子位置和速度更新来产生新的粒子，B选项正确。

（3）PSO的“认知”部分代表向自身学习，“社会”部分代表向群体学习，C选项错误。

（4）学习因子是两个关键参数，对算法性能的影响很大，D选项正确。

3.        下列关于粒子群优化算法参数说法错误的是（ ）。

A）学习因子分别代表向自身学习和向群体学习的权重。

B）惯性权重w设计原则应该随着进化迭代次数逐渐变小。

C）学习因子算法多样性不足易陷入局部最优。

D）学习因子算法收敛速度变慢。

E）Vmax越大，算法的探索能力越弱，开发能力越强。

解释：

本题考查PSO参数的作用。

具体内容请参考课堂视频“第6章粒子群优化算法”及其课件。

答案：E

（1）分别为“认知”部分代表向自身学习，以及“社会”部分代表向群体学习。A选项正确。

（2）惯性权重在进化前期应该更大，从而加强算法的探索能力，维护多样性；在进化后期应该更小，从而加强算法的开发能力，加快收敛。B选项正确。

（3）学习因子只有“社会”部分，收敛加快，易陷入局部最优，C选项正确。

（4）学习因子，只有“认知”部分，算法收敛速度变慢，D选项正确。

（5）Vmax越大，算法搜索空间越广，算法的探索能力越强，E选项错误。

4.        请简述粒子群优化算法的操作流程。

解释：

本题考查对粒子群优化算法的掌握程度。

具体内容请参考课堂视频“第6章粒子群优化算法”及其课件。

答案：

步骤1：对实际问题的解进行编码。

步骤2：根据实际问题构造评价问题可能解优劣的适应度函数。

步骤3：对粒子群进行初始化，确定初始种群的大小、终止条件等参数。

步骤4：确定初始种群的。

步骤5：计算每个粒子的适应度，确定。

步骤6：判断是否满足终止条件。若满足，为最优解。否则进行第5步。

5.        用粒子群算法求解以下无约束优化问题：

式中，初值范围：[-5.12, 5.12]ⁿ，n=30，目标最优值为100。

解释：

本题考查PSO求解连续函数优化问题的步骤。

具体内容请参考课堂视频“第6章粒子群优化算法”及其课件。

答案：

步骤1：初始种群粒子数N=100，粒子维数为D=30，最大迭代次数为T=200，学习因子，惯性权重最大值为，惯性权重最小值为，位置最大值为，位置最小值为，速度最大值为，速度最小值为。

步骤2：初始种群粒子位置x和速度v，粒子个体最优位置p和最优值，粒子群全局最优位置g和最优值。

步骤3：根据式（6.14）计算动态惯性权值w，更新位置x和速度值v，并进行边界条件处理，判断是否替换粒子个体最优位置p和最优值以及粒子群全局最优位置g和最优值。

步骤4：判断是否满足终止条件：若满足，则结束搜索过程，输出优化值；若不满足，则转到步骤3继续进行迭代优化。

6.        说明学习因子的作用以及之间的辩证关系。

解释：

本题考查PSO中参数的作用。

具体内容请参考课堂视频“第6章粒子群优化算法”及其课件。

答案：

   在下列的更新粒子状态的公式中，称为学习因子。

当时对应“认知模型”，粒子没有向群体学习的能力；当时对应“社会模型”，粒子没有向自身学习的能力；当时对应“完全模型”，粒子同时具备向群体和自身学习的能力。Kennedy通过大量计算得出结论：“认知模型”只考虑粒子本身的信息，缺少社会信息的交流和共享，所以收敛速度慢；“社会模型”只考虑群体因素，倾向于向群体学习，收敛速度比较快，但容易早熟。通常的取值范围在0～4之间，为了平衡群体因素和个体因素对算法的影响，通过深入研究和大量实验，普遍认为效果较好。

7.        对于TSP问题，已知，

，试求

解释：

本题考查PSO算法解决TSP问题时的特殊操作。

具体内容请参考课堂视频“第6章粒子群优化算法”及其课件。

答案： 

PSO算法在解决TSP问题时，通常采用如下操作公式。

8.        试为惯性权重设计一种非线性的变化方式，使其在粒子群搜索的初期和

中期以比较快的速度减小，而在搜索的后期又以比较慢的速度减小。从而动态调节粒子群的搜索和开发能力。

解释：

本题考查PSO中w的动态设计。

具体内容请参考课堂视频“第6章粒子群优化算法”及其课件。

答案：

t为进化迭代次数，为最大进化迭代次数，w从0.8-0.4减小。