计算智能题库 生物地理学优化算法

第八章 生物地理学优化算法 习题与答案

1.      填空题

（1）生物地理学优化算法的缩写是          ，它是受                的启发，利用                来求解优化问题。

（2）在生物地理学优化算法的迭代过程中，             始终存在，只是通过               和               来不断优化其中的解。

解释：

本题考查生物地理学优化算法的基础知识。

具体内容请参考课堂视频“第8章生物地理学优化算法”及其课件。

答案：

（1）BBO，生物地理学，物种迁移理论和模型

（2）初始种群，迁移操作、变异操作

2.        下图是某栖息地的物种多样性模型，其中，最大可能迁出率E和最大可

能迁入率I相等且为0.5，最大可能物种数量S_max为4。

（1）计算该栖息地的迁出率μ_s和迁入率λ_s，以及物种的迁入和迁出达到平衡时对应的物种数量S₀；

（2）计算当n=S_max时，一个栖息地所能容纳的不同生物种群数所对应的概率P(n)。

解释：

本题考查生物地理学优化算法的基本原理，增强对公式的计算推导及理解。

具体内容请参考“第8章生物地理学优化算法”及其课件。

答案：

（1）根据8.2节中公式（8.4）到（8.6）计算可得，

（2）当n = S_max = 4时，一个栖息地所能容纳的不同生物种群数所对应的概率P(n)据8.2节式（8.11），

，

其中据式（8.10），

则

那么，

3.        设某初始种群共有3个栖息地H₁，H₂，H₃，每个种群包含D=3个分量，

各分量的值及迁入率、迁出率如下所示：

。

（1）根据BBO算法的迁移规则对栖息地H₁进行迁移操作，其中三个分

量迭代过程中rand的值分别为0.75，0.4，0.21，三次选择另一栖息地时的r=rand的值分别为0.5，0.3，0.62，求迁移后的H₁各分量值；

（2）假设H₁各分量值的取值范围分别为[4,9]，[1,3]，[16,20]。根据BBO算法求H₁的变异率，其中最大变异率为0.01。迁移操作后根据变异概率求H₁此时各个分量值，其中三个分量迭代过程中rand值分别为0.01，0.1，0.5。

解释：

本题考查生物地理学优化算法中对迁移操作和变异操作的理解。

具体内容请参考“第8章生物地理学优化算法”及其课件。

答案：

（1） 根据8.3节中算法过程8.2.1可知，对于H₁的第一个分量H₁(d₁), 由于此时rand = 0.75 >，则H₁(d₁) = H₁(d₁) = 5；同理，对于H₁(d₂)，由于此时rand = 0.4 <，则根据从种群中选出另一个栖息地H_j，选择的方法根据轮盘赌选择方法，此时的随机数为0.3 < ，则H₁(d₂) = H₂(d₂) = 2；对于分量H₁(d₃)不难看出，此时rand = 0.21 <，根据轮盘赌选择方法，此时的随机数为< 0.62< 1，那么H₁(d₃) = H₃(d₃) = 19。综上，迁移后的H₁各分量值分别为5，2，19。

（2） 据式（8.12）可知，H₁的变异概率，由式（8.10）和（8.11）可得，，则。根据8.2.2算法过程，对于H₁(d₁), 由于此时rand = 0.01 <，则。而由于第二、三个分量对应的rand >，H₁(d₂)、H₁(d₃)的值保持不变。综上，H₁各分量最终值分别为4.05，2，19。

4.        设某初始种群呈随机拓扑结构，其平均邻域规模K=1，初始化随机邻域

结构的邻接矩阵Link如下所示：

设共有N=3个栖息地H₁，H₂，H₃，每个种群包含D=3个分量，各分量的值及迁入率、迁出率如下所示：

设在迭代过程中三个分量对应的rand值分别为0.85，0.52，0.4，求基于该随机结构迁移后的H₃各分量值。

解释：

本题考查生物地理学优化算法中对基于随机结构的迁移操作的理解。

具体内容请参考“第8章生物地理学优化算法”及其课件。

答案：

根据8.4.2节算法8.3.3过程可知，对于H₃的第一个分量d₁, 由于此时rand = 0.85 >，所以H₃(d₁) = H₃(d₁) = 8。同理可得，H₃(d₂) = H₃(d₂) = 13。对于H₃的第三个分量d₃, 由于此时rand = 0.4 <，则。当j = 1时，j≠i且Link(i,j) = Link(3,1) = 1，那么。同理，当j = 2时，j≠i且Link(i,j) = Link(3,2) = 1，那么。当j = 3时，条件不成立。

设k = 0, j = J(0) = 1, c == 0.3，r = rand*e = 0.4*0.8 = 0.32。由于c < r，且k < |J|，则k = k + 1 = 1, j = J(1) = 2, c = c+= 0.8 > r，不符合条件退出循环。则H₃(d₃) = H_j(d₃) = 17。

综上可得H₃的各分量值分别为8，13，17。

5.        根据课本8.4.3节生态地理学优化算法，给出其迁移操作的算法流程伪

代码。

解释：

本题考查生态地理学优化算法的迁移方法，加强对算法的理解。

具体内容请参考“第8章生物地理学优化算法”及其课件。

答案：

基于生态地理学优化算法的迁移操作：

6.        下列说法不正确的是（ ）。

A）HIS高的栖息地物种迁入率低，迁出率高；HIS低的栖息地物种迁入率高，迁出率低。

B）一个栖息地的HIS越高，居住在该栖息地的生物种群的迁移更具有动态

变化。

C）HIS较低的栖息地物种多样性较差。

D）一个栖息地物种的多样性与其迁入率和迁出率有关。

解释：

本题考核对生物地理学基本概念的理解。

具体内容请参考“第8章生物地理学优化算法”及其课件。

答案：B

（1）A正确。在HSI较高的物种栖息地中，内部资源竞争激烈，导致很多物种的部分个体会选择迁出到邻近的栖息地，因此该类栖息地的迁出率处于较高水平；HSI较高的栖息地，可容纳的物种数量几乎饱和，空间几乎被占满，所以可迁入的物种极少，因此该类栖息地的迁入率处于较低水平。相反地，对于HSI较低的栖息地，则具有较低迁出率和较高迁入率的特点。

（2）B错误。由于物种迁入现象的影响，在一定程度上HIS较低的栖息地，其HSI会有一定程度的提高；但如果HSI仍旧处于较低的水平，则迁入的物种将面临灭绝的危险；然而，当某些物种灭绝后，又有可能出现新的物种大量迁入该类栖息地的现象。因此，与高HSI的栖息地相比，低HSI的栖息地中的物种分布的动态变化则更为明显。

（3）C正确。HSI较高的栖息地拥有较多的物种数量，HSI较低的栖息地拥有较少的物种数量。物种的多样性与物种的迁入率成反比，与迁出率成正比。

（4）D正确。物种的多样性与物种的迁入率成反比，与迁出率成正比。

7.        下列关于生态地理学算法（EBO）说法不正确的是（ ）。

A）EBO算法采用局部拓扑结构，与全局拓扑结构相比，能够提高种群的多样性并且避免早熟，提高算法的收敛速度。

B）局部迁移发生在相邻的栖息地之间，全局迁移同时发生在相邻和不相邻的栖息地之间。

C）EBO算法同时允许局部迁移和全局迁移。

D）算法开始运行时，系统的成熟度较低，各栖息地的物种入侵阻隔较小，全局迁移占据主导地位；随着算法选代次数的增加，系统的成熟度不断提高，各栖息地的物种入侵阻隔也越来越大，局部迁移将逐步占据主导地位。

解释：

本题考核对生态地理学算法基本概念的理解。

具体内容请参考“第8章生物地理学优化算法”及其课件。

答案：A

    （1）A错误。EBO算法所采用的局部拓扑结构与全局拓扑结构相比，每个个体只与种群中的一部分其他个体相连。由于个体不能与不相邻的其他个体直接交互，信息在种群中的传播速度比较慢，从而导致算法的收敛速度也比较慢。但是，这种慢速传播也有自己的好处，即不容易陷入局部最优。因此，局部拓扑结构能提高算法收敛速度的说法是错误的。

（2）B正确。EBO算法的设计策略中相邻栖息地之间的迁移路径被看成廊道，不相邻的栖息地之间的迁移路径则被看成滤道或险道。也就是说，EBO算法既允许相邻栖息地之间的迁移，也允许不相邻栖息地之间的迁移，这两种迁移方式分别称为局部迁移和全局迁移。

（3）C正确。EBO算法同时允许局部迁移和全局迁移，这是通过一个称为不成熟度（Immaturity）的参数来控制的：每次迁移操作有的概率执行全局迁移，有的概率执行局部迁移。

（4）D正确。EBO算法算法开始运行时，，系统的不成熟度最高，成熟度较低，各栖息地的物种入侵阻隔较小，全局迁移的概率最高且占据主导地位；随着算法选代次数的增加，，系统的不成熟度与迭代次数成反比，成熟度不断提高，各栖息地的物种入侵阻隔也越来越大，局部迁移概率增加，将逐步占据主导地位。

8.        简述生物地理学优化算法中迁移操作和编译操作模拟了怎样的生物现

象，具有什么意义？

解释：

本题考查生物地理学优化算法中迁移操作和变异操作的理解。

具体内容请参考“第8章生物地理学优化算法”及其课件。

答案：

迁移操作模拟了不同栖息地之间的物种迁移，这使得不同栖息地之间可以进行信息交换，从而对解的搜索空间进行广域搜索。更好的解中的信息传播到较差解中，从而优化较差解，从而使HIS较低的栖息地得到优化。

变异操作模拟了例如疾病、自然灾害等突发事件对栖息地生存环境的改变，具有物种数量较少或较多的栖息地容易受到外界干扰而发生突变。变异机制有助于提高解的多样性，对于较差的解，变异操作使其有了自我提高的机会；对于较好的解，变异操作能避免其在种群中占据较大的优势而导致早熟收敛。

9.        简述混合型迁移操作的改进思路，介绍两种典型改进模型，画出迁移模

型图。

解释：

本题考查改进生物地理学优化算法的理解。

具体内容请参考“第8章生物地理学优化算法”及其课件。

答案：

混合迁移操作是指，在进行迁移操作时，并不直接用其他栖息地的解直接替换当前解，而是以某种操作对两个解进行混合得到新的解。这种混合操作不仅可以通过其他解的信息来提高自身的质量，而且避免了破坏原本栖息地中较优解的情况。这种操作不但保证了解的多样性，还保证了解的质量，确保解的稳定优化。

       原始生物地理学优化算法使用了简单的线性迁移模型，而现实情况中，一个小的改变就会对结果产生很大的影响，所以混合迁移模型应该是非线性的，这其中两个典型的模型，就是二次迁移模型和正弦迁移模型。

       二次迁移模型中，栖息地的迁移率是栖息地大小和地理邻近度的一个二次函数，随着栖息地中物种数量的增加，迁入率的减小程度越来越缓慢，迁出率的增速则慢慢变大。模型如下图。

二次迁移模型

正弦迁移模型中，当栖息地拥有较少或大量的物种数量时，迁入率和迁出率都将从各自的极值处开始缓慢改变；而当栖息地拥有中等数量的物种时，迁移率从平衡值处开始迅速变化，这意味着自然界中的栖息地需要花费很长的时间来达到物种数量平衡的状态。模型如下图。

正弦迁移模型

10. 简述原始生物地理学优化算法的全局拓扑结构迁移操作会导致什么问题，并给出解决方案。

解释：

本题考查局部化生物地理学优化算法的理解。

具体内容请参考“第8章生物地理学优化算法”及其课件。

答案：

       全局拓扑结构指每一个栖息地之间都有可能进行迁移操作。在这种全局拓扑结构下，当某一个栖息地陷入了局部最优，因为其是当前最优解，其信息会不断地传给其他栖息地，使整个算法陷入局部最优。

       为了避免算法陷入局部最优，可以将全局拓扑改为局部拓扑，每个个体只与有限个其他个体相连，与不相邻的个体无法直接进行信息交互。在局部拓扑结构中，不同邻域中的局部最优个体通常会散布在解空间的不同位置，而且每个局部最优个体不会对其他邻域产生过大的影响，这样算法不会很快地陷入某个局部最优，在较长的搜索过程中更有可能发现新的有价值的搜索区域，从而更有可能跳出局部最优并继续进行全局搜索。

       常见的局部拓扑结构有环形结构和矩形结构，他们分别将栖息地链接成环形和矩形网络进行信息交互。而随机拓扑结构随机选择邻域组建网络，并在若干次迭代后进行重组。

11. 生态地理学算法中成熟度控制的作用是什么？

解释：

本题考查局部化生态地理学优化算法的理解。

具体内容请参考“第8章生物地理学优化算法”及其课件。

答案：

       生态地理学的不同之处在于不相邻的栖息地之间的并不是完全隔离的。在生态地理学优化算法中，相邻栖息地之间的信息迁移被称为局部迁移，不相邻的被称为全局迁移。而不成熟度越大代表了执行全局迁移的概率越大，相应的不成熟度越小代表执行局部迁移的概率越大。因此，该算法中成熟度控制了算法不同时期的迁移方式。当算法开始时，我们希望解大幅度向最优解靠近，所以成熟度低，各栖息地的物种入侵阻隔较小，全局迁移占据主导地位；随着算法选代次数的增加，我们希望避免算法陷入局部最优，所以系统的成熟度不断提高，各栖息地的物种入侵阻隔也越来越大，局部迁移将逐步占据主导地位。因此，成熟度是一个随着迭代次数而减小的参数，随着成熟度的减小，算法在早期更多地进行全局探索、在后期更多地进行局部开发的基本原则。