7-6 格雷码（CSP2019D1T1） (40 分)
通常，人们习惯将所有 n位二进制串按照字典序排列，例如所有 2 位二进制串按字典序从小到大排列为：00，01，10，11。
格雷码（Gray Code）是一种特殊的 n 位二进制串排列法，它要求相邻的两个二进制串间恰好有一位不同，特别地，第一个串与最后一个串也算作相邻。
所有 2 位二进制串按格雷码排列的一个例子为：00，01，11，10。
n位格雷码不止一种，下面给出其中一种格雷码的生成算法：
1: 1 位格雷码由两个 1 位二进制串组成，顺序为：0，1。
2: n + 1位格雷码的前 个二进制串，可以由依此算法生成的 n位格雷码（总共 个 n位二进制串）按顺序排列，再在每个串前加一个前缀 0 构成。
3: n + 1位格雷码的后 个二进制串，可以由依此算法生成的 n 位格雷码（总共 个 n 位二进制串）按逆序排列，再在每个串前加一个前缀 1 构成。
综上，n + 1位格雷码，由 n 位格雷码的 个二进制串按顺序排列再加前缀 0，和按逆序排列再加前缀 1 构成，共 个二进制串。另外，对于 n位格雷码中的 个 二进制串，我们按上述算法得到的排列顺序将它们从 0 ~ −1 编号。
按该算法，2 位格雷码可以这样推出：
已知 1 位格雷码为 0，1。 前两个格雷码为 00，01。后两个格雷码为 11，10。合并得到 00，01，11，10，编号依次为 0 ~ 3。 同理，3 位格雷码可以这样推出：
已知 2 位格雷码为：00，01，11，10。 前四个格雷码为：000，001，011，010。后四个格雷码为：110，111，101，100。合并得到：000，001，011，010，110，111，101，100，编号依次为 0 ~ 7。 现在给出 n，k，请你求出按上述算法生成的 n 位格雷码中的 k号二进制串。
输入格式:
仅一行两个整数 n，k，意义见题目描述（n<=64,k<=-1）。
输出格式:
仅一行一个 n 位二进制串表示答案。
输入样例:
3 5
输出样例:
111
#include<stdio.h>
#define ull unsigned long long
ull a[65];
int gray(ull n,ull k){
if(n==1){
printf("%d",k);
return 0;
}
if(k<=a[n-1]){
printf("0");
gray(n-1,k);
return 0;
}
else{
printf("1");
gray(n-1,a[n]-k);
return 0;
}
}
int main(){
ull n;
ull k;
a[0]=0ull;
for(ull i=1;i<=64;i++){
a[i]=a[i-1]*2+1;
}
scanf("%llu",&n);
scanf("%llu",&k);
gray(n,k);
return 0;
}