主观题：汉诺塔问题

汉诺塔问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着 64 片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

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设三个柱子编号分别为 1、2 和 3。游戏开始时，在 1 号柱子上有 $n$ 个盘子，编号 #1 到 #n。游戏的目的是将这 $n$ 个盘子按照汉诺塔游戏规则移动到 3 号柱子上。

解决 $n=3$ 个盘子的汉诺塔问题需要 7 步：

#1: 1 -> 3
#2: 1 -> 2
#1: 3 -> 2
#3: 1 -> 3
#1: 2 -> 1
#2: 2 -> 3
#1: 1 -> 3

其中每一步描述了把几号盘子从哪个柱子移动到哪个柱子。

测试程序如下：
c
// Hanoi 塔问题

#include <stdio.h>

// 解决把 n 个盘子从 a 柱借助 b 柱移动到 c 柱的汉诺塔问题
void hanoi(int n, int a, int b, int c);

int main(void)
{
hanoi(3, 1, 2, 3);

return 0;
}

// 把 n 号盘子从 from 柱移动到 to 柱
void move(int n, int from, int to)
{
printf("#%d: %d -> %d\n", n, from, to);
}



请编写 hanoi 函数解决汉诺塔问题。





答案：