编程题：8205 绑定正多边形

考古学家发现文物位于正多边形的顶点。沙漠里的移动沙丘使得挖掘工作十分艰难，所以一旦发现了正多边形的三个顶点，就必须用保护性的建筑物来覆盖整个正多边形。

### 输入格式:

输入文件包含多个测试数据，每个测试数据描述了一个正多边形。描述信息起始于一个整数n,n<=50，即顶点的个数，接下来是三对实数，给出了这个多边形的三个顶点的x坐标和y坐标。每对实数用空格隔开，每对实数占一行。当n等于0时，表示输入结束，这个测试数据不需处理。

### 输出格式:

要求输出能够覆盖多边形所有顶点的、面积最小的矩形面积，这个矩形是平行x轴和y轴的。

### 输入样例:

in
4
10.00000 0.00000
0.00000 -10.00000
-10.00000 0.00000
6
22.23086 0.42320
-4.87328 11.92822
1.76914 27.57680
23
156.71567 -13.63236
139.03195 -22.04236
137.96925 -11.70517
0


### 输出样例:

out
Polygon 1: 400.000
Polygon 2: 1056.172
Polygon 3: 397.673







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