主观题：求下列公式的主析取范式，并求成真赋值[3]

求下列公式的主析取范式，并求成真赋值
$$(p\vee(q\wedge r))\rightarrow(p\vee q\vee r)$$





答案：解：
$\hspace{1.3em}(p\vee(q\wedge r))\rightarrow(p\vee q\vee r)\\
\Leftrightarrow\neg(p\vee(q\wedge r))\vee(p\vee q\vee r)\\
\Leftrightarrow(\neg p\wedge(\neg q\vee\neg r))\vee(p\vee q\vee r)\\
\Leftrightarrow(\neg p\wedge\neg q)\vee(\neg p\wedge\neg r)\vee(p\vee q\vee r)\\
\Leftrightarrow((\neg p\wedge\neg q)\wedge(r\vee\neg r))\vee((\neg p\wedge\neg r)\wedge(q\wedge\neg q))\vee(p\wedge(q\vee\neg q)\wedge(r\vee\neg r))\vee((p\vee\neg p)\wedge q\wedge(r\vee\neg r))\vee((p\vee\neg p)\wedge(q\vee\neg q)\wedge r))\\
\Leftrightarrow(\neg p\wedge\neg q\wedge\neg r)\vee(\neg p\wedge\neg q\wedge r)\vee(\neg p\wedge q\wedge\neg r)\vee(\neg p\wedge q\wedge r)\vee(p\wedge\neg q\wedge\neg r)\vee(p\wedge\neg q\wedge r)\vee(p\wedge q\wedge\neg r)\vee(p\wedge q\wedge r)\\
\Leftrightarrow m_0\vee m_1\vee m_2\vee m_3\vee m_4\vee m_5\vee m_6\vee m_7$
成真赋值为000，001，010，011，100，101，110，111