编程题：点线形系列4-凸四边形的计算

[点线形系列4-四边形题目说明.pdf](~/a0811a0d-75e7-40a0-8bc4-67df62b2d9f1.pdf)
用户输入一组选项和数据，进行与四边形有关的计算。
以下四边形顶点的坐标要求按顺序依次输入，连续输入的两个顶点是相邻顶点，第一个和最后一个输入的顶点相邻。
选项包括：
1：输入四个点坐标，判断是否是四边形、平行四边形，判断结果输出true/false，结果之间以一个英文空格符分隔。
2：输入四个点坐标，判断是否是菱形、矩形、正方形，判断结果输出true/false，结果之间以一个英文空格符分隔。 若四个点坐标无法构成四边形，输出"not a quadrilateral"
3：输入四个点坐标，判断是凹四边形（false）还是凸四边形(true)，输出四边形周长、面积，结果之间以一个英文空格符分隔。 若四个点坐标无法构成四边形，输出"not a quadrilateral"
4：输入六个点坐标，前两个点构成一条直线，后四个点构成一个四边形或三角形，输出直线与四边形（也可能是三角形）相交的交点数量。如果交点有两个，再按面积从小到大输出四边形(或三角形)被直线分割成两部分的面积（不换行）。若直线与四边形或三角形的一条边线重合，输出"The line is coincide with one of the lines"。若后四个点不符合四边形或三角形的输入，输出"not a quadrilateral or triangle"。
后四个点构成三角形的情况：假设三角形一条边上两个端点分别是x、y，边线中间有一点z，另一顶点s：
1）符合要求的输入：顶点重复或者z与xy都相邻，如x x y s、x z y s、x y x s、s x y y。此时去除冗余点，保留一个x、一个y。
2) 不符合要求的输入：z 不与xy都相邻，如z x y s、x z s y、x s z y
5：输入五个点坐标，输出第一个是否在后四个点所构成的四边形（限定为凸四边形，不考虑凹四边形）或三角形（判定方法见选项4）的内部（若是四边形输出in the quadrilateral/outof the quadrilateral，若是三角形输出in the triangle/outof the triangle）。如果点在多边形的某条边上，输出"on the triangle或者on the quadrilateral"。若后四个点不符合四边形或三角形，输出"not a quadrilateral or triangle"。


### 输入格式:

基本格式：选项+":"+坐标x+","+坐标y+" "+坐标x+","+坐标y。点的x、y坐标之间以英文","分隔，点与点之间以一个英文空格分隔。


### 输出格式:

基本输出格式见每种选项的描述。
异常情况输出：
如果不符合基本格式，输出"Wrong Format"。
如果符合基本格式，但输入点的数量不符合要求，输出"wrong number of points"。
注意：输出的数据若小数点后超过3位，只保留小数点后3位，多余部分采用四舍五入规则进到最低位。小数点后若不足3位，按原始位数显示，不必补齐。例如：1/3的结果按格式输出为 0.333，1.0按格式输出为1.0

选项1、2、3中，若四边形四个点中有重合点，输出"points coincide"。
选项4中，若前两个输入线的点重合，输出"points coincide"。

### 输入样例1:

选项1，点重合。例如：

in
1:-1,-1 -1,-1 1,2 1,-2


### 输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

out
points coincide


### 输入样例2:

不符合基本格式。例如：

in
1:-1,-1 1,2 -1,1 ++1,0


### 输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

out
Wrong Format


### 输入样例3:

选项1，输入点数量不对。例如：

in
1:-1,-1 -1,2


### 输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

out
wrong number of points


### 输入样例4:

选项1，正确输入判断。例如：

in
1:-1,-1 -1,1 1,2 1,-2


### 输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

out
true false


### 输入样例5:

选项2，输入点不构成四边形。例如：

in
2:10,10 1,1 0,0 1,20


### 输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

out
not a quadrilateral


### 输入样例6:

选项2，正方形。例如：

in
2:0,0 0,80 80,80 80,0


### 输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

out
true true true



### 输入样例7:

选项2。例如：

in
2:0,0 -10,80 0,160 -10,80


### 输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

out
not a quadrilateral

### 输入样例8:

选项3，凸四边形。例如：

in
3:-1,-1 -1,1 1,2 1,-2


### 输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

out
true 10.472 6.0


### 输入样例9:

选项3，。例如：

in
3:0,0 -10,100 0,99 10,100


### 输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

out
false 221.097 990.0


其余样例，详见附件。






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