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主观题:在实数个体域中符号化下列命题

Luz3年前 (2022-05-05)题库450
个体域为实数集$$\mathbf{R}$$,将下列命题符号化(说明:题目中的数学公式无需符号化):
(1) 对于任意的 $$x$$ 和 $$y$$,存在 $$z$$,使得 $$x^2+y^2=z^2$$.
(2) 任给 $$\varepsilon>0$$,存在 $$\delta>0$$,使得当 $$|x-x_0|<\varepsilon$$ 时,均有 $$|f(x)-f(x_0)|<\delta$$





答案:在解题时,命题中的数学公式无需再次符号化
(1) $\quad\forall x\forall y\exists z(x^2+y^2=z^2)$
(2) $\quad\forall\varepsilon\exists\delta(((\varepsilon>0)\wedge(\delta>0)\wedge(|x-x_0|<\varepsilon))\rightarrow|f(x)-f(x_0)|<\delta)))$

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