主观题：通过有向图的邻接矩阵计算顶点出度入度，边数[A]
设有向图$D=<V,E>,~V=\{v_1,v_2,v_3,v_4 \}$,下列矩阵
$\hspace{3em}A(D)=\begin{bmatrix}0&2&1&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\\0&0&1&1\end{bmatrix}$
是$D$的邻接矩阵。求:
$\quad$①D中的边数是多少？
$\quad$②顶点$v_1$的出度是多少？
$\quad$③那个顶点上有环？
答案：解:
① 矩阵中所有元素之和为图的边数，所以图中共有$7$条有向边.
② 矩阵中第一行元素之和为顶点v_1的出度，因此$d(v_1)=3$.
③ 由于矩阵的第4行第4列的元素值为1,所以环再在顶点$v_4$上 .
$\hspace{3em}A(D)=\begin{bmatrix}0&2&1&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\\0&0&1&1\end{bmatrix}$
是$D$的邻接矩阵。求:
$\quad$①D中的边数是多少？
$\quad$②顶点$v_1$的出度是多少？
$\quad$③那个顶点上有环？
答案：解:
① 矩阵中所有元素之和为图的边数，所以图中共有$7$条有向边.
② 矩阵中第一行元素之和为顶点v_1的出度，因此$d(v_1)=3$.
③ 由于矩阵的第4行第4列的元素值为1,所以环再在顶点$v_4$上 .
