函数题：求e的x次方的近似数 - 实验12 用函数实现模块化程序设计- 《Python编程基础及应用实验教程》，高教社

$$e^x$$的近似数求解可用公式（12-1）来实现，当最后一项小于$$10^{-6}$$时停止计算，小于$$10^{-6}$$的最后一项不参与求和。



针对上面的近似公式，可以把问题分解为“求各项值函数”和“求和函数”。而“求各项值函数”又可以分解为“求幂函数”和“求阶乘函数”。

下述程序中已给出“求和函数”sum(x)以及相关输入输出代码，请编写并提交powers(x,n)以及fac(n)函数的定义，使得程序可以运行并输出正确结果。




### 函数接口定义：
python
def powers(x,n)
def fac(n)


其中，powers(x,n)函数计算并返回$$x^n$$； fac(n)函数计算并返回n! 。

### 裁判测试程序样例：
python
#在此处提供powers以及fac函数的定义

def sum(x):
i=0
s=0
while (powers(x,i)/fac(i))>=1e-6:
s=s+powers(x,i)/fac(i)
i=i+1
return s

x=int(input())
ex=sum(x)
print("%d powers of e = %.10f"%(x,ex))


### 输入样例：

in
10


### 输出样例：
out
10 powers of e = 22026.4657938238


注意：函数题仅提交相关函数的定义代码，不要提交完整代码。






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