主观题：变量的消除左递归

（1）@[](6)请解释什么是变量的左递归、直接左递归、间接左递归。

（2）@[](6)请分析下列三种文法的产生式，分别写出哪个变量存在直接/间接左递归，或者所有变量都不存在左递归的情况（注意：要有具体分析）。
* 1）G[E]: E → c|+E|-E|E+E |EE| (E)
* 2）G[S]: S→AS|BS；A→Sa|Bb；B→Sb|Aa
* 3）G[Z]: Z→RS；R→aAc；A→aAc|bBb；S→aSb|ε；B→bB|ε

（3）@[](3)已知文法G[T]：T→T0|T1|2|3,消除左递归后的文法为G[T']：\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_，其中V={T’,A}，（注：填写格式为G[T']：T'→XXX|YYY；A→XXX|YYY）






答案：（1）（6分）通过若干步推导，能对某个文法推出A=>Ab，则称为A变量含有左递归（2分）；则只通过推导一步，就能推出A=>Ab，称为A变量含有直接左递归（2分）；若通过推导2步及2步以上，则称为A变量含有间接左递归（2分）。
（2）（6分=2+2+2）1）E:直接左递归 2）S、A、B：间接左递归（）3）不存在递归情况
（3）（3分）T’→2|3|2A|3A A→0A|1A|0|1 (3分，符号正确1分，每个式子1分)