主观题：将下列公式化成与之等值且仅含{¬,∧,∨}联结词的公式[2]

将下列公式化成与之等值且仅含$$\{\neg,\wedge,\vee\}$$联结词的公式，否定联结词只能否定单个命题变项。
$$p\leftrightarrow(q\leftrightarrow r)$$






答案：此题只需要消去蕴涵联结词与等价联结词即可
解:
$\hspace{1.3em}p\leftrightarrow(q\leftrightarrow r)\\
\Leftrightarrow(p\rightarrow((q\rightarrow r)\wedge(r\rightarrow q)))\wedge(((q\rightarrow r)\wedge(r\rightarrow q))\rightarrow p)\\
\Leftrightarrow(\neg p\vee((\neg q\vee r)\wedge(\neg r\vee q)))\wedge(\neg((\neg q\vee r)\wedge(\neg r\vee q))\vee p)\\
\Leftrightarrow(\neg p\vee\neg q\vee r)\wedge(\neg p\vee q\vee\neg r)\wedge((q\wedge\neg r)\vee(r\wedge\neg q)\vee p)$