7-12 最长上升子序列 (10 分)
一个数的序列bi，当b1<b2<...<bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1,a2,...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,...,aiK)，这里1≤i1<i2<...<iK≤N。比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1,3,5,8)。
你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。
输入格式:
输入的第一行是序列的长度N(1≤N≤20000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。
输出格式:
最长上升子序列的长度。
输入样例:
7
1 7 3 5 9 4 8
输出样例:
4
using namespace std;
int a[20000],b[20000],c[20000],n;
void lis(int x){
if(x==0) return;
lis(c[x]);
cout<<a[x]<<" ";
}
int main(){
cin>>n;
int i,j,k,len,maxlen=0,index;
for(i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
b[1]=1;
for(i=2;i<=n;i++){
len=0;
for(j=1;j<i;j++){
if(a[j]<a[i]&&b[j]>len){
len=b[j];
index=j;
}
}
b[i]=len+1;
c[i]=index;
}
for(i=1;i<=n;i++){
if(maxlen<b[i]){
maxlen=b[i];
index=i;
}
}
cout<<maxlen;
//lis(index);
return 0;
}
