编程题：康托展开

康托展开是1~n的一个全排列到一个自然数的映射。例如： 对于 1 ~ 4 的一个全排列 1234 和 4321，我们知道，从字典序而言，前者是该全排列集的第一个，后者是该集的最后一个。那么，所谓康托展开，即给定一个 n 位数的全排列，我们可以根据康托展开公式确定其应当是字典序中的第几个全排列。康托展开常用于构建哈希表时的空间压缩，例如，检查一个1~8的全排列是否出现过，我们可以开一个数组进行标识，如不压缩，需要开的空间大小为1e8左右（上百兆的空间），而压缩后，8！= 40320，所开空间不到5万（不足1兆）。

给定一个全排列，计算其字典序。直观起见，我们举例2341来说明康托展开的运作步骤：

第 1 位是 2， 那么以 1 打头的所有全排列一定排在这个全排列之前，那么以 1 打头的全排列有 (3!) = 6个。

第 2 位是 3，那么以 1 与 2 作为第二位的所有全排列一定在这个圈排列之前。不过我们已经让 2 打头了，因此不需要再考虑 2 占第二位的情况，只需要计算 1 占第二位的情况。1∗2!=2个。

第三位是 4，同时，我们计算以 1 占第三位的所有情况。1∗1!=1个。

最后一位，是不需要判定的，因为前 n−1 位给定后，第 n位自定。

因此，有6+2+1=9个全排列比2341小，即2341是第10个全排列，如从0开始编号，2341的序号为9。

### 输入格式:


一个1~n的全排列。

### 输出格式:

该全排列的序号（序号从0开始编号，即对于123编号为0，321编号为5）。

### 输入样例:



in
321


### 输出样例:



out
5







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