汉诺塔是一个古老的数学问题： 　　
有三根杆子 A，B，C。A 杆上有 N 个 (N>1) 穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至 C 杆：
每次只能移动一个圆盘
大盘不能叠在小盘上面
提示：可将圆盘临时置于B杆，也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆，但都必须遵循上述两条规则。问：如何移？最少要移动多少次？

### 输入格式:

一行，包含 2 个正整数，一个是 N，表示要移动的盘子数；一个是 M，表示最少移动步数的第 MM 步。

### 输出格式:

共 2 行。

第一行输出格式为：#No: a->b，表示第 M 步骤具体移动方法，其中 No 表示第 M 步移动的盘子的编号（N个盘子从上到下依次编号为 1 到 n），表示第M步是将 No 号盘子从 a 杆移动到 b 杆（a和 b 的取值均为 {A、B、C}）。

第 2 行输出一个整数，表示最少移动步数。


### 输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

in
3 2


### 输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

out
#2: A->B
7







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