主观题：数字金字塔的最大路径
给定一个正整数n，以及形如以下的数字金字塔（这里n=5）：
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
从金字塔的顶部向下直到底部，每个数据可以通过左下或右下到达下一层，这样到达底层可以有许多条路径，现在要求找到一条和值最大的路径，求这个最大和值。
#### 输入格式:
输入n+1行：
第一行为一个正整数n
接下去的n行为数字金字塔数据，每行依次为1个、2个、……、n个整数，同一行的多个整数之间用一个空格分开。
#### 输出格式:
输出为一个整数，表示从顶端到底端各路径中的最大和值。
#### 输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
#### 输出样例:
30
设计（至少）两种不同效率的算法程序，实现以上求最大和值的功能。
并讨论比较它们的理论时间复杂性和实际运行时间的表现。
答案：评分政策:
程序员（Programmer）: 实现两个算法的函数 (30 分) 以及测试程序 (20 分) ，并有足够的注释（注释量不少于代码行的30%）。
测试员（Tester）: 对每种测试案例选定n及重复次数K 并完成上述表格的填写 (8 分)，画出性能图表 (12 分)，并进行讨论分析 (10 分)。
报告书写员（Report Writer）: 书写实验报告的第一章(6 分), 第二章 (12 分), 并完成整体报告 (2分， 统一文档风格)。
附加分（6分）：设计的测试问题和应用案例有意义，描述清晰。
打分评估项目数: 6个。
其中项目1~3属于报告书写员负责，项目4~5属于测试员负责，项目6由程序员负责。
项目 1: 6分
封面题目和日期完整 (+2 分). 第一章有完整的问题描述 (+4 分). 以下情况将被扣分:
- 封面不完整 (-1)
- 问题引入只是给定题目的 copy + paste (-3)
- 问题引入不够清晰 – 本章主要说清楚做什么，而不是为什么这么做 (-1 ~ -2)
- 其它扣分 – 请在后面备注中说明.
项目2: 12分
第二章需要包含两个算法的描述（各5分，最好用伪代码），以及主程序的框架（2分）以下情况将被扣分:
- 算法描述不完整 – 要求作者描述所有算法，而不仅仅是一个程序框架 (-2 ~ -10)
- 算法难以理解，甚至还不如读程序易于理解(-2)
- 数据结构描述难以理解，或简单采用C语言（或Java）的规则(-2)
- 只有程序 + 注释, 这是不可接受的 (-4)
- 其它扣分 – 请在后面备注中说明.
项目3: 2分
文档风格要求明晰简洁，以下情况将被扣分:
- 文档风格不一，有打补丁的感觉 (-1)
- 混乱 – 图表中有些数据不完整 (-1)
- 未按要求建立合适的文件夹并压包 (-1)
- 递交内容不完全 – 部分文件丢失 (-1)
- 其它扣分 – 请在后面备注中说明.
项目4: 8分
第三章需要一个完整的测试数据表 (两种方法各4分). 以下情况将被扣分:
- 测试结果有问题: 比如出现ticks少于10的情况，这将导致结果不够精确 (-1)
- 测试结果不够完整，包括但不限于n太小.(-2 ~ -8)
- 其它扣分 – 请在后面备注中说明.
项目5: 22分
第四章需要采用作图(8分)和说明(4分)来比较两个算法，同时对两个算法进行时间复杂性(8分)和空间复杂性(2分)分析。以下情况将被扣分:
- 没有画图 (-8)
- 没有分析为什么一种方法比另一种方法更快 (-1 ~ -4)
- 图示看起来有误导的嫌疑，比如X轴没有合理布局 (-1)
- 时间复杂度和（或）空间复杂度分析遗漏 – 不能仅仅给出结果，而应该有个得出结论的过程 (-4 ~ -10)
- 其它扣分 – 请在后面备注中说明.
项目6: 50分
程序员要实现两个算法函数 (各14分，加2分的可读性) 以及主控程序 (20 分). 以下情况将被扣分:
- 部分函数遗漏 (-14 ~ -30)
- 测试主控程序遗漏 (-20)
- 部分程序不正确 (-1 ~ -20)
- 程序未按要求完成注释 (-5 ~ -30)
- 其它扣分 – 请在后面备注中说明.
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
从金字塔的顶部向下直到底部，每个数据可以通过左下或右下到达下一层，这样到达底层可以有许多条路径，现在要求找到一条和值最大的路径，求这个最大和值。
#### 输入格式:
输入n+1行：
第一行为一个正整数n
接下去的n行为数字金字塔数据，每行依次为1个、2个、……、n个整数，同一行的多个整数之间用一个空格分开。
#### 输出格式:
输出为一个整数，表示从顶端到底端各路径中的最大和值。
#### 输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
#### 输出样例:
30
设计（至少）两种不同效率的算法程序，实现以上求最大和值的功能。
并讨论比较它们的理论时间复杂性和实际运行时间的表现。
答案：评分政策:
程序员（Programmer）: 实现两个算法的函数 (30 分) 以及测试程序 (20 分) ，并有足够的注释（注释量不少于代码行的30%）。
测试员（Tester）: 对每种测试案例选定n及重复次数K 并完成上述表格的填写 (8 分)，画出性能图表 (12 分)，并进行讨论分析 (10 分)。
报告书写员（Report Writer）: 书写实验报告的第一章(6 分), 第二章 (12 分), 并完成整体报告 (2分， 统一文档风格)。
附加分（6分）：设计的测试问题和应用案例有意义，描述清晰。
打分评估项目数: 6个。
其中项目1~3属于报告书写员负责，项目4~5属于测试员负责，项目6由程序员负责。
项目 1: 6分
封面题目和日期完整 (+2 分). 第一章有完整的问题描述 (+4 分). 以下情况将被扣分:
- 封面不完整 (-1)
- 问题引入只是给定题目的 copy + paste (-3)
- 问题引入不够清晰 – 本章主要说清楚做什么，而不是为什么这么做 (-1 ~ -2)
- 其它扣分 – 请在后面备注中说明.
项目2: 12分
第二章需要包含两个算法的描述（各5分，最好用伪代码），以及主程序的框架（2分）以下情况将被扣分:
- 算法描述不完整 – 要求作者描述所有算法，而不仅仅是一个程序框架 (-2 ~ -10)
- 算法难以理解，甚至还不如读程序易于理解(-2)
- 数据结构描述难以理解，或简单采用C语言（或Java）的规则(-2)
- 只有程序 + 注释, 这是不可接受的 (-4)
- 其它扣分 – 请在后面备注中说明.
项目3: 2分
文档风格要求明晰简洁，以下情况将被扣分:
- 文档风格不一，有打补丁的感觉 (-1)
- 混乱 – 图表中有些数据不完整 (-1)
- 未按要求建立合适的文件夹并压包 (-1)
- 递交内容不完全 – 部分文件丢失 (-1)
- 其它扣分 – 请在后面备注中说明.
项目4: 8分
第三章需要一个完整的测试数据表 (两种方法各4分). 以下情况将被扣分:
- 测试结果有问题: 比如出现ticks少于10的情况，这将导致结果不够精确 (-1)
- 测试结果不够完整，包括但不限于n太小.(-2 ~ -8)
- 其它扣分 – 请在后面备注中说明.
项目5: 22分
第四章需要采用作图(8分)和说明(4分)来比较两个算法，同时对两个算法进行时间复杂性(8分)和空间复杂性(2分)分析。以下情况将被扣分:
- 没有画图 (-8)
- 没有分析为什么一种方法比另一种方法更快 (-1 ~ -4)
- 图示看起来有误导的嫌疑，比如X轴没有合理布局 (-1)
- 时间复杂度和（或）空间复杂度分析遗漏 – 不能仅仅给出结果，而应该有个得出结论的过程 (-4 ~ -10)
- 其它扣分 – 请在后面备注中说明.
项目6: 50分
程序员要实现两个算法函数 (各14分，加2分的可读性) 以及主控程序 (20 分). 以下情况将被扣分:
- 部分函数遗漏 (-14 ~ -30)
- 测试主控程序遗漏 (-20)
- 部分程序不正确 (-1 ~ -20)
- 程序未按要求完成注释 (-5 ~ -30)
- 其它扣分 – 请在后面备注中说明.
