主观题：将下列公式化成与之等值且仅含{¬,∧,∨}联结词的公式[1]

将下列公式化成与之等值且仅含$$\{\neg,\wedge,\vee\}$$联结词的公式，否定联结词只能否定单个命题变项。
$$\neg(p\rightarrow(q\leftrightarrow(q\wedge r)))$$






答案：此题只需要消去蕴涵联结词与等价联结词且否定联结词直接否定命题变项即可
解:
$\hspace{1.3em}\neg(p\rightarrow(q\leftrightarrow(q\wedge r)))\\
\Leftrightarrow\neg(\neg p\vee((q\rightarrow(q\wedge r))\wedge((q\wedge r)\rightarrow q))\\
\Leftrightarrow\neg(\neg p\vee((\neg q\vee(q\wedge r))\wedge(\neg(q\wedge r)\vee q))\\
\Leftrightarrow \neg(\neg p\vee(\neg q\vee r))\\
\Leftrightarrow p\wedge q\wedge \neg r $